Search This Blog

Loading...

Wednesday, April 6, 2011

lima sebab penyelesaian masalah mengapa penyelesaian masalah perlu dilaksanakan dalam kurikulum matematik

Penyelesaian masalah adalah sebuah proses bagaimana individu menggunakan pengetahuan sedia ada, kemahiran dan segala pemahaman untuk mengenal pasti suatu keadaan yang berbeza dan luar biasa dari keadaan lazimnya berlaku. Salah satu matlamat pendidikan matematik adalah mengajar kanak-kanak untuk menyelesaikan masalah.



Di samping itu, seseorang itu memerlukan pengetahuan tentang kemahiran berfikir, strategi yang relevan dan memahami matlamat dalam situasi yang sebenar. Ia melibatkan situasi di mana murid perlu membuat jalan kerja untuk mencari jawapan dan penyelesaian. Penyelesaian masalah matematik datang dari pelbagai aspek seperti aspek kehidupan sebenar, aspek matematik, aspek imaginasi dan aspek fizikal. Cara penyelesaian masalah perlulah diajar sejak dari awal lagi. Ini untuk memastikan murid dapat memahami tentang prosedur dan langkah penyelesaian masalah.

Kemahiran penyelesaian masalah adalah penting dalam matematik. Murid digalakkan menggunakan pengetahuan sedia ada dan kemahiran untuk mencari jawapan kepada masalah matematik, contohnya hubungan nombor dengan pola nombor.

Terdapat lima sebab penyelesaian masalah mengapa penyelesaian masalah perlu dilaksanakan dalam kurikulum matematik.

i) Memperkecilkan jurang antara matematik dan masalah sebenar

Dalam memahami sesuatu konsep matematik, murid memerlukan pengalaman yang berbeza seperti pengalaman enaktif, ikonik dan simbolik. Pada peringkat pengalaman ikonik, murid sudah boleh menggunakan minda untuk memikirkan sesuatu dan membina gambaran mental tentang objek atau situasi yang terlintas dalam minda mereka.

Murid sekolah rendah lebih mudah memahami sesuatu konsep matematik melalui penggunaan objek sebenar dan lakaran. Saranan ini selaras dengan pendapat Dienes (1973) yang menyatakan bahawa konsep matematik menjadi lebih mudah difahami jika konsep itu dipersembahkan kepada murid dengan menggunakan contoh yang sebenar.

Menurut juga, murid lebih cepat dan mudah faham dengan adanya bahan maujud sebagai bahan bantu mengajar di mana konsep pembelajaran lebih mudah diterima jika di sentuh, di lihat dan dirasai.

Contoh 1 : Dalam menjelaskan sesuatu yang digambarkan oleh murid semasa mereka menyelesaikan penyelesaian masalah, matlamat soalan terlintas dalam pemikiran mereka. Murid menggambarkan matlamat soalan seperti “membeli pakaian di pasaraya dengan diskaun 50% daripada harga asalnya”. Hasilnya, murid telah berjaya mengenal pasti keperluan soalan. Perlakuan ini menunjukkan bahawa kewujudan gambaran tersebut telah menyedarkan murid tentang keperluan dan kehendak soalan sekaligus merapatkan jurang antara matematik dengan masalah sebenar.


ii) Menggalakkan proses mental dan pemahaman konsep dan prosedur



Matematik merupakan mata pelajaran yang memerlukan kepada penyusunan langkah kerja yang teratur atau berstruktur. Oleh itu, sukar bagi kita untuk menentukan dimanakah letaknya kelemahan murid dalam menyelesaikan masalah matematik. Kemahiran kognitif murid perlu dijana dengan baik agar murid dapat menggunakan kemahiran yang sedia ada untuk menyelesaikan masalah Matematik.

Tidak dinafikan bahawa teknik menghafal prosedur dan operasi dapat menghasilkan penyelesaian yang betul bagi masalah matematik yang rutin. Dalam penyelesaian masalah matematik, murid tidak harus dikongkong oleh satu teknik penyelesaian yang biasa disampaikan oleh guru sahaja. Teknik lain yang sesuai perlu digalakkan, lebih-lebih lagi yang bersesuaian dengan peringkat perkembangan kognitif murid, pengalaman dan persekitaran pembelajaran yang dilalui oleh murid. Contohnya,

Soalan 2: (26.45 – 1.3) x 200 =

Mengikut prosedur yang ditetapkan murid perlu menyelesaikan angka yang terdapat dalam kurungan terlebih dahulu dan diikuti angka yang seterusnya. Teknik lain yang diajar untuk memudahkan murid ialah menggunakan kata kunci berikut dengan cara diselesaikan mengikut urutan:

Kucing Dalam Bahaya Cari Tikus (Kurungan) Darab Bahagi Campur Tolak 1 2 3 atau BODMAS ( Bracket of Divition Muliply Addition Subtraction )

iii) Menggalakkan pemikiran kritikal

Pemikiran kritikal merupakan kemampuan untuk mensintesis dan menganalisis masalah. Contohnya:

Soalan 3: Setiap bulan Cikgu Salmah menerima sebanyak RM1 750. Dia membelanjakan RM1 400 setiap bulan dan bakinya disimpan. Cari jumlah simpanannya dalam masa 6 bulan.

Dalam soalan di atas, murid dapat mengenalpasti kehendak soalan dengan menggunakan operasi yang betul. Murid juga berupaya dalam mencari perbezaan di antara gaji yang diperolehi oleh Cikgu Salmah, gaji yang dibelanjakan dan gaji yang disimpan. Murid dapat mensintesis soalan tersebut untuk mencari jawapan yang betul.

Melalui maklumat yang diperolehi, murid dapat menganalisis jawapan untuk mencari jumlah simpanan guru tersebut dalam tempoh 6 bulan. Tanpa kemahiran mensintesis dan menganalisis, maklumat dan jawapan yang tepat tidak dapat diketahui.


iv) Menggalakkan pemikiran kreatif

Penyelesaian masalah mampu menggalakkan murid untuk mengumpulkan maklumat, fakta dan strategi dalam menjawab soalan yang dikehendaki. Murid menggunakan strategi yang berbeza seperti menggambarkan secara mental, melukis gambar/gambar rajah atau membina perlambangan untuk mewakili gambaran mereka Contohnya:

Soalan 4: Sebuah sekolah ada 1200 orang murid. Jika 3 daripadanya adalah lelaki, berapa orangkah murid perempuan? 5


v) Menggalakkan murid untuk menghadapi masalah sebenar.

Soalan-soalan matematik berayat biasanya dikemukakan dalam konteks tertentu. Bagi sebilangan murid, konteks seperti “harga untuk beberapa buah buku” merupakan sesuatu yang terlintas dalam minda mereka. Contohnya, murid menggambarkan “sebuah buku harganya 50 sen” dan “4 buah buku berapa harganya”. Konteks soalan yang digambarkan oleh murid telah membantu beliau mengenal pasti langkah pengiraan yang bakal dilaksanakan. Langkah pengiraan yang ditunjukkan oleh murid adalah betul selepas melalui proses visualisasi. Contohnya,

Soalan 4: Suraya membeli 3 buah buku latihan yang berharga 50 sen sebuah dan 5 batang pen yang berharga 60 sen sebatang. Jika dia membayar dengan sekeping wang kertas RM 10.00, berapakah baki wangnya?

Di sini, guru boleh menggunakan buku dan pen sebagai alat bantu mengajar juga wang kertas RM 10.00 dalam memudahkan pemahaman murid sekaligus mendedahkan mereka kepada situasi sebenar. Disertakan juga petikan antara guru dan murid yang boleh digunakan untuk menggalakkan murid menghadapi situasi sebenar.

Guru: Gambarkan sesuatu yang boleh membantu awak menyelesai soalan yang diberikan?

Murid: Tiga buah buku dan lima batang pen

Guru: Apa lagi yang awak gambarkan?

Murid: Sebuah buku 50 sen dan sebatang pen 60 sen

Guru: Jadi kalau awak beli 3 buah buku dan 5 batang pen, berapa yang perlu anda bayar?

Murid akan mencari jawapan dengan bimbingan guru berdasarkan proses visualisasi yang telah digambarkan.









Prosedur untuk mengenalpasti kesalahan dalam menyelesaikan masalah menggunakan Analisis Kesalahan Newman yang berkaitan dengan perkataan:



i) Membaca

ii) Pemahaman

iii) Transformasi

iv) Proses skil

v) Encode

vi) Kecuaian

vii) Motivasi





Pemahaman

1. Murid tidak dapat memahami istilah dan operasi matematik

2. Murid tidak dapat mengaitkan masalah dengan konsep matematik

3. Murid tidak dapat memahami kehendak soalan

4. Contoh: Dalam soalan 2, Shadana, Tan Sook Mun, Syed Ahmad dan Emily tidak memahami kehendak soalan. Eiswan pula hanya mendapat 1 markah kerana menukarkan keseluruhan operasi kepada pecahan.



Kemahiran proses

1. Murid menghadapi kesukaran dalam mengira contohnya mengingat sifir

2. Murid tidak dapat menghubungkait masalah kepada ayat dan operasi matematik dan juga operasi yang sesuai

3. Murid yang lemah selalu keliru dan tidak pasti operasi mana yang terlibat

4. Contoh: Syed Ahmad dan Shadana tidak menyelesaikan pengiraan dengan lengkap kerana keliru operasi mana yang terlibat.



Kecuaian

1. Kesalahan ini sentiasa berlaku di kalangan murid mengikut peringkat dan tahap. Guru perlu sentiasa memberi peringatan dan nasihat untuk mengelakkan kesalahan yang sama berulang.

2. Contoh: Jashwini cuai dalam mengira memberikan jawapan hasil bahagi dengan betul.





TUGASAN (e)

KESIMPULAN



Penyelesaian masalah merupakan komponen penting dalam kurikulum matematik KBSR. Bagaimanapun, kebanyakan murid belum berupaya menguasai kemahiran ini sedangkan mereka berupaya melaksanakan operasi asas matematik. Satu strategi atau teknik yang sesuai perlu dikenalpasti bagi membantu murid menangani kesukaran dalam menyelesaikan masalah matematik. Penyelesaian masalah matematik bukan setakat mencari jawapan akhir tetapi membabitkan kefahaman dan penguasaan strategi yang lebih kompleks.



Penyelesaian masalah adalah sebuah proses bagaimana individu menggunakan pengetahuan sedia ada, kemahiran dan segala pemahaman untuk mengenal pasti suatu keadaan yang berbeza dan luar biasa dari keadaan lazimnya berlaku. Salah satu matlamat pendidikan Matematik adalah mengajar kanak-kanak untuk menyelesaikan masalah. Oleh itu, guru harus memastikan murid berjaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi-strategi tertentu. Program pendidikan Matematik yang seimbang bukan sahaja harus terdiri daripada pembelajaran konsep Matematik dan penguasaan kemahiran-kemahiran asas matematik. Ia juga harus melibatkan murid memperkembangkan kebolehan untuk berfikiran secara Matematikal.



Bekas Ketua Pengarah Pendidikan Malaysia, Datuk Abdul Rafie Mahat, mengatakan bahawa pengajaran dan pembelajaran Matematik di sekolah memerlukan

kaedah yang sesuai supaya tidak menimbulkan rasa ‘takut’ di dalam diri murid (Hairulazim, 2002). Oleh itu, guru perlu bijak menggunakan kreativitinya serta inovatif dalam menyampaikan isi pengajaran terutamanya tentang penyelesaian masalah agar dapat mewujudkan suasana pembelajaran yang efektif dan kondusif.



Teknik gambaran/gambar rajah dapat membantu murid mendapatkan penyelesaian bagi masalah matematik. Keadaan ini seharusnya mendorong para pendidik untuk menggalakkan murid menggunakan teknik gambaran dalam penyelesaian masalah matematik supaya tercetus perubahan dalam teknik penyelesaian murid. Usaha ini boleh dilakukan dengan membimbing dan melatih murid membuat gambaran bagi membantu mereka memahami maksud soalan dan mendapat gambaran yang jelas tentang keperluan dan matlamat soalan. Gambaran-gambaran tersebut telah membantu murid menangani kesukaran yang dihadapi dalam penyelesaian masalah matematik. Fenomena ini seharusnya mendorong para pendidik untuk memberi penekanan kepada strategi melukis gambar atau gambarajah sebagai salah satu jalan untuk membantu murid menangani kesukaran yang dihadapi semasa mencari penyelesaian.



Adakalanya, murid tahu kehendak soalan tetapi mereka tidak tahu kaedah untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan baik. Permasalahan ini mungkin disebabkan oleh kurangnya pendedahan guru kepada murid dalam menjawab soalan-soalan berbentuk sedemikian. Di sinilah perkaitan masalah matematik dengan situasi sebenar bagi mendapatkan gambaran yang jelas. Selain itu, memberi latih tubi dan pengalaman kepada murid dalam menjawab pelbagai jenis soalan berkaitan dengan sesuatu konsep adalah perkara yang terpenting di dalam proses pengajaran dan pembelajaran.



Di samping itu, murid juga perlu bijak dalam mengurus masa ketika menjawab soalan. Tidak cukup masa merupakan masalah yang kritikal bagi murid ketika menjawab soalan Matematik. Ini mungkin disebabkan mereka mengambil masa untuk memahami kehendak soalan. Pengagihan masa yang cekap dapat membantu mereka memahami kehendak soalan dengan baik tanpa perlu tergopoh-gapah.

Guru boleh membantu dengan mengemukakan masalah yang bermakna dan bernas kepada murid mengikut tahap penguasaan mereka. Masalah yang diberi seharusnya memerlukan pelbagai kemahiran dan prosedur yang dapat diperkukuhkan lagi semasa proses penyelesaian masalah. Masalah yang diberi juga perlu berkeupayaan untuk dikembang samada kepada masalah yang berkaitan atau untuk dibuat generalisasi.

Pengajaran penyelesaian masalah berlaku dalam luar dan dalam bilik darjah dan diaplikasikan dalam situasi sebenar. Guru matematik patut menggunakan dan mengintegrasikan penyelesaian masalah dalam pengajaran dan pembelajaran.

No comments: